Լուծեք 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x>\frac{10}{7}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 x-6-ով բազմապատկելու համար:

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Համակցեք 5x և -4x և ստացեք x:

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Գումարեք 10 և 24 և ստացեք 34:

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8 x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$x+34<8x+24$$

Հանեք 8x երկու կողմերից:

$$x+34-8x<24$$

Համակցեք x և -8x և ստացեք -7x:

$$-7x+34<24$$

Հանեք 34 երկու կողմերից:

$$-7x<24-34$$

Հանեք 34 24-ից և ստացեք -10:

$$-7x<-10$$

Բաժանեք երկու կողմերը -7-ի: Քանի որ -7-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x>\frac{-10}{-7}$$

\frac{-10}{-7} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{10}{7}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x>\frac{10}{7}$$