Լուծեք 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x\geq 28$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 2-3x-ով բազմապատկելու համար:

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 3x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Համակցեք -15x և 12x և ստացեք -3x:

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Գումարեք 10 և 20 և ստացեք 30:

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 -x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Հանեք 2\left(-x\right) երկու կողմերից:

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Բազմապատկեք -1 և 2-ով և ստացեք -2:

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Բազմապատկեք -2 և -1-ով և ստացեք 2:

$$30-3x+2x\leq 2$$

Համակցեք -3x և 2x և ստացեք -x:

$$30-x\leq 2$$

Հանեք 30 երկու կողմերից:

$$-x\leq 2-30$$

Հանեք 30 2-ից և ստացեք -28:

$$-x\leq -28$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի: Քանի որ -1-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

\frac{-28}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 28-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x\geq 28$$