Լուծեք 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x\leq 19$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 10-ով՝ 5,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով: Քանի որ 10-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 50 \frac{x}{5}+5-ով բազմապատկելու համար:

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 5-ը 50-ում և 5-ում:

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Բազմապատկեք 2 և 30-ով և ստացեք 60:

$$10x+250\geq 20x+60$$

Հանեք 20x երկու կողմերից:

$$10x+250-20x\geq 60$$

Համակցեք 10x և -20x և ստացեք -10x:

$$-10x+250\geq 60$$

Հանեք 250 երկու կողմերից:

$$-10x\geq 60-250$$

Հանեք 250 60-ից և ստացեք -190:

$$-10x\geq -190$$

Բաժանեք երկու կողմերը -10-ի: Քանի որ -10-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Բաժանեք -190 -10-ի և ստացեք 19:

$$x\leq 19$$