Լուծեք 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Բազմապատիկ

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}+7x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

7-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -2:

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Գումարեք 49 40-ին:

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -7 \sqrt{89}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{89} -7-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-7+\sqrt{89}}{10}-ը x_{1}-ի և \frac{-7-\sqrt{89}}{10}-ը x_{2}-ի։

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Գնահատել

$$5x^{2}+7x-2$$