Լուծեք 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1.095445115i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 6 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$5x^{2}=-6$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$5x^{2}+6=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և 6-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ 6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Հանեք -120-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$