Լուծեք 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$5\times 27^{x}=10935$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$27^{x}=2187$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(27)-ի:

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$