Լուծեք 5*3sqrt{8}+64div2^23-(65+36div6+33-65)

$$5 \times 3 \sqrt{ 8 } +64 \div { 2 }^{ 23-(65+36 \div 6+33-65) }$$

Գնահատել

$$30\sqrt{2}+4194304\approx 4194346.426406872$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$15\sqrt{8}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15\times 2\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Բազմապատկեք 15 և 2-ով և ստացեք 30:

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Բաժանեք 36 6-ի և ստացեք 6:

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+6+33-65\right)}}$$

Գումարեք 65 և 6 և ստացեք 71:

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(71+33-65\right)}}$$

Գումարեք 71 և 33 և ստացեք 104:

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(104-65\right)}}$$

Հանեք 65 104-ից և ստացեք 39:

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-39}}$$

Հանեք 39 23-ից և ստացեք -16:

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{-16}}$$

Հաշվեք -16-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{65536}:

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{\frac{1}{65536}}$$

Բաժանեք 64-ը \frac{1}{65536}-ի վրա՝ բազմապատկելով 64-ը \frac{1}{65536}-ի հակադարձով:

$$30\sqrt{2}+64\times 65536$$

Բազմապատկեք 64 և 65536-ով և ստացեք 4194304:

$$30\sqrt{2}+4194304$$