Լուծեք 5sqrt{5}+4sqrt{20}-3sqrt{45}=

$$5 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 20 } - 3 \sqrt { 45 } =$$

Գնահատել

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{5}-3\sqrt{45}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$5\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{45}$$

Համակցեք 5\sqrt{5} և 8\sqrt{5} և ստացեք 13\sqrt{5}:

$$13\sqrt{5}-3\sqrt{45}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$13\sqrt{5}-3\times 3\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք -3 և 3-ով և ստացեք -9:

$$13\sqrt{5}-9\sqrt{5}$$

Համակցեք 13\sqrt{5} և -9\sqrt{5} և ստացեք 4\sqrt{5}:

$$4\sqrt{5}$$