Լուծեք 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Համակցեք 5\sqrt{3} և 6\sqrt{3} և ստացեք 11\sqrt{3}:

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Համակցեք 11\sqrt{3} և \frac{\sqrt{3}}{3} և ստացեք \frac{34}{3}\sqrt{3}:

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$