Լուծեք 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Գնահատել

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23.812135292$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Համակցեք 15\sqrt{2} և 5\sqrt{2} և ստացեք 20\sqrt{2}:

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Գործակից 125=5^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Համակցեք -5\sqrt{5} և 3\sqrt{5} և ստացեք -2\sqrt{5}:

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$