Լուծեք 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Գնահատել (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28.284271247i$$

Լուծման քայլերը

Գործակից -50=\left(5i\right)^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք \left(5i\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Բազմապատկեք 5 և 5i-ով և ստացեք 25i:

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Գործակից -18=\left(3i\right)^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք \left(3i\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Բազմապատկեք -3 և 3i-ով և ստացեք -9i:

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Համակցեք 25i\sqrt{2} և -9i\sqrt{2} և ստացեք 16i\sqrt{2}:

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Գործակից -8=\left(2i\right)^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք \left(2i\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2i-ով և ստացեք 4i:

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Համակցեք 16i\sqrt{2} և 4i\sqrt{2} և ստացեք 20i\sqrt{2}:

$$20i\sqrt{2}$$

Իրական մաս (complex solution)

$$0$$

Գնահատել

$$\text{Indeterminate}$$