Լուծեք 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Գնահատել

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 25 աստիճանը և ստացեք 625:

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Հաշվեք 2-ի 7 աստիճանը և ստացեք 49:

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Հանեք 49 625-ից և ստացեք 576:

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Նվազեցնել \frac{576}{27} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{64}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Հաշվեք 64-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 8-ը:

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{8}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Արտահայտել 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Բազմապատկեք 5 և 8-ով և ստացեք 40:

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$