Լուծեք 55/6-92/3+173/4-31/2

$$5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } + 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{125}{12}\approx 10.416666667$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 5 և 6-ով և ստացեք 30:

$$\frac{30+5}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 30 և 5 և ստացեք 35:

$$\frac{35}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 3-ով և ստացեք 27:

$$\frac{35}{6}-\frac{27+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 27 և 2 և ստացեք 29:

$$\frac{35}{6}-\frac{29}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

6-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{35}{6}-ը և \frac{29}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{35}{6}-\frac{58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Քանի որ \frac{35}{6}-ը և \frac{58}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{35-58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Հանեք 58 35-ից և ստացեք -23:

$$-\frac{23}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 17 և 4-ով և ստացեք 68:

$$-\frac{23}{6}+\frac{68+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 68 և 3 և ստացեք 71:

$$-\frac{23}{6}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

6-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{23}{6}-ը և \frac{71}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{46}{12}+\frac{213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Քանի որ -\frac{46}{12}-ը և \frac{213}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-46+213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Գումարեք -46 և 213 և ստացեք 167:

$$\frac{167}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{167}{12}-\frac{6+1}{2}$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{167}{12}-\frac{7}{2}$$

12-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{167}{12}-ը և \frac{7}{2}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{167}{12}-\frac{42}{12}$$

Քանի որ \frac{167}{12}-ը և \frac{42}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{167-42}{12}$$

Հանեք 42 167-ից և ստացեք 125:

$$\frac{125}{12}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 10\frac{5}{12} = 10.416666666666666$$