Լուծեք 5^F=20

$$5 ^ { F } = 20$$

Լուծել F-ի համար

$$F=\log_{5}\left(20\right)\approx 1.861353116$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$5^{F}=20$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(5^{F})=\log(20)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$F\log(5)=\log(20)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(5)-ի:

$$F=\frac{\log(20)}{\log(5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$F=\log_{5}\left(20\right)$$

Լուծել F-ի համար (complex solution)

$$F=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$