Լուծեք 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$5^{5n}=25$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(5)-ի:

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$n=\frac{2}{5}$$