Լուծեք 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 20-ով և ստացեք 10:

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 50-ով և ստացեք 25:

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Համակցեք 10x^{2} և 25x^{2} և ստացեք 35x^{2}:

$$5=35x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$35x^{2}=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 35-ի:

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Նվազեցնել \frac{5}{35} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 20-ով և ստացեք 10:

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 50-ով և ստացեք 25:

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Համակցեք 10x^{2} և 25x^{2} և ստացեք 35x^{2}:

$$5=35x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$35x^{2}=5$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$35x^{2}-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 35-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 35:

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Բազմապատկեք -140 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Հանեք 700-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 35:

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$