Լուծեք 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 250-ով և ստացեք 125:

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 50-ով և ստացեք 25:

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Համակցեք 125x^{2} և 25x^{2} և ստացեք 150x^{2}:

$$5=150x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$150x^{2}=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 150-ի:

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Նվազեցնել \frac{5}{150} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 250-ով և ստացեք 125:

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 50-ով և ստացեք 25:

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Համակցեք 125x^{2} և 25x^{2} և ստացեք 150x^{2}:

$$5=150x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$150x^{2}=5$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$150x^{2}-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 150-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 150:

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Բազմապատկեք -600 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Հանեք 3000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 150:

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$