Լուծեք 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Գնահատել

$$\frac{11}{2}=5.5$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{4}{2} կոտորակի:

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Քանի որ -\frac{1}{2}-ը և \frac{4}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Հանեք 4 -1-ից և ստացեք -5:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

4-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{3}{4}-ը և \frac{5}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Քանի որ \frac{9}{12}-ը և \frac{10}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Հանեք 10 9-ից և ստացեք -1:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Փոխարկել 1-ը \frac{12}{12} կոտորակի:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Քանի որ -\frac{1}{12}-ը և \frac{12}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Հանեք 12 -1-ից և ստացեք -13:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

12-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{13}{12}-ը և \frac{1}{3}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Քանի որ -\frac{13}{12}-ը և \frac{4}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Գումարեք -13 և 4 և ստացեք -9:

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Նվազեցնել \frac{-9}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{3}{4} թվի հակադրությունը \frac{3}{4} է:

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք -\frac{5}{2}-ը և \frac{3}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Քանի որ -\frac{10}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Գումարեք -10 և 3 և ստացեք -7:

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Փոխարկել 5-ը \frac{20}{4} կոտորակի:

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Քանի որ \frac{20}{4}-ը և \frac{7}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Հանեք 7 20-ից և ստացեք 13:

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Քանի որ \frac{13}{4}-ը և \frac{5}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Գումարեք 13 և 5 և ստացեք 18:

$$\frac{18}{4}+1$$

Նվազեցնել \frac{18}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{9}{2}+1$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Քանի որ \frac{9}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9+2}{2}$$

Գումարեք 9 և 2 և ստացեք 11:

$$\frac{11}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$