Լուծեք 4x*x=225

$$4x \times x=225$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$4x^{2}=225$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$4x^{2}=225$$

Հանեք 225 երկու կողմերից:

$$4x^{2}-225=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -225-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -225:

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Հանեք 3600-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±60}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{60}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{15}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±60}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-60}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{15}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$