Լուծեք 4x*2x=25

$$4x \times 2x=25$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{4} \approx 1.767766953$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{4} \approx -1.767766953$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$4x^{2}\times 2=25$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$8x^{2}=25$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$x^{2}=\frac{25}{8}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4} x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$4x^{2}\times 2=25$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$8x^{2}=25$$

Հանեք 25 երկու կողմերից:

$$8x^{2}-25=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 8-ը a-ով, 0-ը b-ով և -25-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-25\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -25:

$$x=\frac{0±\sqrt{800}}{2\times 8}$$

Հանեք 800-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{2}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{4} x=-\frac{5\sqrt{2}}{4}$$