Լուծեք 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-3x\right)^{2}:

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Համակցեք 49x^{2} և -36x^{2} և ստացեք 13x^{2}:

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Ընդարձակել

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{2}-3x\right)^{2}:

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Համակցեք 49x^{2} և -36x^{2} և ստացեք 13x^{2}:

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$