Լուծեք 49(x+y)^2-16(x-y)^2

$$49 ( x + y ) ^ { 2 } - 16 ( x - y ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(3x+11y\right)\left(11x+3y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$49\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-16\left(x-y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 49 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x-y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -16 x^{2}-2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16x^{2}+32xy-16y^{2}$$

Համակցեք 49x^{2} և -16x^{2} և ստացեք 33x^{2}:

$$33x^{2}+98xy+49y^{2}+32xy-16y^{2}$$

Համակցեք 98xy և 32xy և ստացեք 130xy:

$$33x^{2}+130xy+49y^{2}-16y^{2}$$

Համակցեք 49y^{2} և -16y^{2} և ստացեք 33y^{2}:

$$33x^{2}+130xy+33y^{2}$$

Ընդարձակել

$$33x^{2}+130xy+33y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$49\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-16\left(x-y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 49 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x-y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -16 x^{2}-2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$49x^{2}+98xy+49y^{2}-16x^{2}+32xy-16y^{2}$$

Համակցեք 49x^{2} և -16x^{2} և ստացեք 33x^{2}:

$$33x^{2}+98xy+49y^{2}+32xy-16y^{2}$$

Համակցեք 98xy և 32xy և ստացեք 130xy:

$$33x^{2}+130xy+49y^{2}-16y^{2}$$

Համակցեք 49y^{2} և -16y^{2} և ստացեք 33y^{2}:

$$33x^{2}+130xy+33y^{2}$$