Լուծեք 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Դիտարկեք 81+18x+x^{2}: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, որտեղ a=x և b=9։

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Քառակուսի աստիճան օգտագործելու քայլեր

Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Գտեք գործակիցների ամենամեծ ընդհանուր բազմապատիկը:

$$gcf(6,108,486)=6$$

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Գտեք վերջին անդամի քառակուսի արմատը՝ 81:

$$\sqrt{81}=9$$

Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$6x^{2}+108x+486=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

108-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ 486:

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Գումարեք 11664 -11664-ին:

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -9-ը x_{1}-ի և -9-ը x_{2}-ի։

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Գնահատել

$$6\left(x+9\right)^{2}$$