Լուծեք 4845=1.23^x

$$4845 = { 1.23 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)\approx 40.990926126$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1.23^{x}=4845$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.23^{x})=\log(4845)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.23)=\log(4845)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.23)-ի:

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(1.23)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$