Լուծեք 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$12t\left(4-t\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 12 բազմապատիկի վրա:

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Դիտարկեք 4t-t^{2}: Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(4-t\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$12t\left(-t+4\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-12t^{2}+48t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Հանեք 48^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -12:

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-48±48}{-24} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -48 48-ին:

$$t=\frac{0}{-24}$$

Բաժանեք 0-ը -24-ի վրա:

$$t=0$$

Այժմ լուծել t=\frac{-48±48}{-24} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 48 -48-ից:

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Բաժանեք -96-ը -24-ի վրա:

$$t=4$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և 4-ը x_{2}-ի։

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Գնահատել

$$12t\left(4-t\right)$$