Լուծեք 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Նվազեցնել \frac{47000000}{9428} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(123)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$