Լուծեք 46x=x^2

$$46 x = x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=46$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$46x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(46-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 46-x=0-ն։

$$x=0 x=46$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$46x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+46x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 46-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-46±\sqrt{46^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 46^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-46±46}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-46±46}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-46±46}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -46 46-ին:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-46±46}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 46 -46-ից:

$$x=-\frac{92}{-2}$$

Բաժանեք -92-ը -2-ի վրա:

$$x=46$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=46$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$46x-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+46x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+46x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{46}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 46-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-46x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-46x=0$$

Բաժանեք -46-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -23-ը: Ապա գումարեք -23-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=\left(-23\right)^{2}$$

-23-ի քառակուսի:

$$x^{2}-46x+529=529$$

Գործոն x^{2}-46x+529: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-23\right)^{2}=529$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Պարզեցնել:

$$x-23=23 x-23=-23$$

Գումարեք 23 հավասարման երկու կողմին:

$$x=46 x=0$$