Լուծեք 4599*125^x=82790000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =82790000$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\log_{5} {(\frac{82790000}{4599})}}{3} \approx 2.029326221$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$4599\times 125^{x}=82790000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4599-ի:

$$125^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(125^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(125)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(125)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(125)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{125}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(\frac{82790000}{4599}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$