Լուծեք 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 130-ի:

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Նվազեցնել \frac{450}{130} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -71-ի:

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$