Լուծեք 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Նվազեցնել \frac{90}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Հանեք \frac{45}{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Հանեք \frac{45}{2} 45-ից և ստացեք \frac{45}{2}:

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նվազեցնել \frac{90}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Հանեք 45 երկու կողմերից:

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Հանեք 45 \frac{45}{2}-ից և ստացեք -\frac{45}{2}:

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{45}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{45}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Հանեք 90-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$