Լուծեք 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Լուծել t-ի համար

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք t=0-ն և 44t-244=0-ն։

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$44t^{2}-244t=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 44-ը a-ով, -244-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Հանեք \left(-244\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 թվի հակադրությունը 244 է:

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 44:

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Այժմ լուծել t=\frac{244±244}{88} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 244 244-ին:

$$t=\frac{488}{88}$$

Նվազեցնել \frac{488}{88} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$t=\frac{61}{11}$$

Այժմ լուծել t=\frac{244±244}{88} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 244 244-ից:

$$t=\frac{0}{88}$$

Բաժանեք 0-ը 88-ի վրա:

$$t=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$44t^{2}-244t=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 44-ի:

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Բաժանելով 44-ի՝ հետարկվում է 44-ով բազմապատկումը:

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Նվազեցնել \frac{-244}{44} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Բաժանեք 0-ը 44-ի վրա:

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Բաժանեք -\frac{61}{11}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{61}{22}-ը: Ապա գումարեք -\frac{61}{22}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{61}{22}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Գործոն t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Պարզեցնել:

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Գումարեք \frac{61}{22} հավասարման երկու կողմին:

$$t=\frac{61}{11} t=0$$