Լուծեք 4078379=40400-a^2

$$4078379 = 40400 - a ^ { 2 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\sqrt{4037979}i\approx -0-2009.472318794i$$

$$a=\sqrt{4037979}i\approx 2009.472318794i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$40400-a^{2}=4078379$$

Հանեք 40400 երկու կողմերից:

$$-a^{2}=4078379-40400$$

Հանեք 40400 4078379-ից և ստացեք 4037979:

$$-a^{2}=4037979$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$a^{2}=-4037979$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=\sqrt{4037979}i a=-\sqrt{4037979}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$40400-a^{2}=4078379$$

Հանեք 4078379 երկու կողմերից:

$$40400-a^{2}-4078379=0$$

Հանեք 4078379 40400-ից և ստացեք -4037979:

$$-4037979-a^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-a^{2}-4037979=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4037979-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$a=\frac{0±\sqrt{4\left(-4037979\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -4037979:

$$a=\frac{0±\sqrt{-16151916}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -16151916-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=-\sqrt{4037979}i$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±2\sqrt{4037979}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=\sqrt{4037979}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=-\sqrt{4037979}i a=\sqrt{4037979}i$$