Լուծեք 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 200000-ի:

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Բաժանեք 400000 200000-ի և ստացեք 2:

$$2=104^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$104^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(104)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(104)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$