Լուծեք 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 200000-ի:

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

Բաժանեք 400000 200000-ի և ստացեք 2:

$$2=1.04^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1.04^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.04)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$