Լուծեք 40y^4+38y^3+6y^2

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

Դիտարկեք 20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}: Բաժանեք y^{2} բազմապատիկի վրա:

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

Դիտարկեք 20y^{2}+19y+3: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 20y^{2}+ay+by+3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 60 է։

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 19 գումար։

$$a=4 b=15$$

Նորից գրեք 20y^{2}+19y+3-ը \left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)-ի տեսքով:

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

Դուրս բերել 4y-ը առաջին իսկ 3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

Ֆակտորացրեք 5y+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Գնահատել

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$