Լուծեք 4.9t^2=0.196

$$4.9 t ^ { 2 } = 0.196$$

Լուծել t-ի համար

$$t=0.2$$

$$t=-0.2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 4.9-ի:

$$t^{2}=\frac{0.196}{4.9}$$

Ընդարձակեք \frac{0.196}{4.9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$t^{2}=\frac{196}{4900}$$

Նվազեցնել \frac{196}{4900} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 196-ը:

$$t^{2}=\frac{1}{25}$$

Հանեք \frac{1}{25} երկու կողմերից:

$$t^{2}-\frac{1}{25}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 25-ով:

$$25t^{2}-1=0$$

Դիտարկեք 25t^{2}-1: Նորից գրեք 25t^{2}-1-ը \left(5t\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(5t-1\right)\left(5t+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 5t-1=0-ն և 5t+1=0-ն։

$$t=\frac{1}{5} t=-\frac{1}{5}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 4.9-ի:

$$t^{2}=\frac{0.196}{4.9}$$

Ընդարձակեք \frac{0.196}{4.9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$t^{2}=\frac{196}{4900}$$

Նվազեցնել \frac{196}{4900} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 196-ը:

$$t^{2}=\frac{1}{25}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=\frac{1}{5} t=-\frac{1}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 4.9-ի:

$$t^{2}=\frac{0.196}{4.9}$$

Ընդարձակեք \frac{0.196}{4.9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 1000-ով:

$$t^{2}=\frac{196}{4900}$$

Նվազեցնել \frac{196}{4900} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 196-ը:

$$t^{2}=\frac{1}{25}$$

Հանեք \frac{1}{25} երկու կողմերից:

$$t^{2}-\frac{1}{25}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{1}{25}-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{25}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{25}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{1}{25}:

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{25}}}{2}$$

Հանեք \frac{4}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±\frac{2}{5}}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±\frac{2}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$t=\frac{1}{5}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±\frac{2}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$t=-\frac{1}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=\frac{1}{5} t=-\frac{1}{5}$$