Լուծեք 4.5-x=5/x

$$4.5 - x = \frac { 5 } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=2.5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\times 4.5-xx=5$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$x\times 4.5-x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+4.5x-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 4.5-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{4.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բարձրացրեք քառակուսի 4.5-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -5:

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-20}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 20.25 -20-ին:

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{0.25}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 0.25-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4.5 \frac{1}{2}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Բաժանեք -4-ը -2-ի վրա:

$$x=2$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{1}{2} -4.5-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x=-\frac{5}{-2}$$

Բաժանեք -5-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{5}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2 x=\frac{5}{2}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\times 4.5-xx=5$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+4.5x=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+4.5x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{4.5}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

Բաժանեք 4.5-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-4.5x=\frac{5}{-1}$$

Բաժանեք 5-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-4.5x=-5$$

Բաժանեք -4.5-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2.25-ը: Ապա գումարեք -2.25-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-4.5x+\left(-2.25\right)^{2}=-5+\left(-2.25\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -2.25-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-4.5x+5.0625=-5+5.0625$$

Գումարեք -5 5.0625-ին:

$$x^{2}-4.5x+5.0625=0.0625$$

Գործոն x^{2}-4.5x+5.0625: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-2.25\right)^{2}=0.0625$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-2.25\right)^{2}}=\sqrt{0.0625}$$

Պարզեցնել:

$$x-2.25=\frac{1}{4} x-2.25=-\frac{1}{4}$$

Գումարեք 2.25 հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{5}{2} x=2$$