Լուծեք 4.5^2+x^2=9^2

$$4.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 9 ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx 7.794228634$$

$$x = -\frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx -7.794228634$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 4.5 աստիճանը և ստացեք 20.25:

$$20.25+x^{2}=9^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$20.25+x^{2}=81$$

Հանեք 20.25 երկու կողմերից:

$$x^{2}=81-20.25$$

Հանեք 20.25 81-ից և ստացեք 60.75:

$$x^{2}=60.75$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 4.5 աստիճանը և ստացեք 20.25:

$$20.25+x^{2}=9^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$20.25+x^{2}=81$$

Հանեք 81 երկու կողմերից:

$$20.25+x^{2}-81=0$$

Հանեք 81 20.25-ից և ստացեք -60.75:

$$-60.75+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-60.75=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -60.75-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -60.75:

$$x=\frac{0±\sqrt{243}}{2}$$

Հանեք 243-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$