Լուծեք 4+x^2=0+3

$$4+ { x }^{ 2 } = 0+3$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք 0 և 3 և ստացեք 3:

$$4+x^{2}=3$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$x^{2}=3-4$$

Հանեք 4 3-ից և ստացեք -1:

$$x^{2}=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք 0 և 3 և ստացեք 3:

$$4+x^{2}=3$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$4+x^{2}-3=0$$

Հանեք 3 4-ից և ստացեք 1:

$$1+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Հանեք -4-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$