Լուծեք 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Բազմապատիկ

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Դիտարկեք xy^{4}z^{3}-xyz^{3}: Բաժանեք xyz^{3} բազմապատիկի վրա:

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Դիտարկեք y^{3}-1: Նորից գրեք y^{3}-1-ը y^{3}-1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: y^{2}+y+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Գնահատել

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$