Լուծեք 4x-10+16-49x^2

$$4 x - 10 + 16 - 49 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$-49\left(x-\frac{2-\sqrt{298}}{49}\right)\left(x-\frac{\sqrt{298}+2}{49}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք -10 և 16 և ստացեք 6:

$$factor(4x+6-49x^{2})$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-49x^{2}+4x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-49\right)\times 6}}{2\left(-49\right)}$$

4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-49\right)\times 6}}{2\left(-49\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -49:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+196\times 6}}{2\left(-49\right)}$$

Բազմապատկեք 196 անգամ 6:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1176}}{2\left(-49\right)}$$

Գումարեք 16 1176-ին:

$$x=\frac{-4±\sqrt{1192}}{2\left(-49\right)}$$

Հանեք 1192-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4±2\sqrt{298}}{2\left(-49\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -49:

$$x=\frac{-4±2\sqrt{298}}{-98}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±2\sqrt{298}}{-98} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 2\sqrt{298}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{298}-4}{-98}$$

Բաժանեք -4+2\sqrt{298}-ը -98-ի վրա:

$$x=\frac{2-\sqrt{298}}{49}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±2\sqrt{298}}{-98} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{298} -4-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{298}-4}{-98}$$

Բաժանեք -4-2\sqrt{298}-ը -98-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{298}+2}{49}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{2-\sqrt{298}}{49}-ը x_{1}-ի և \frac{2+\sqrt{298}}{49}-ը x_{2}-ի։

$$-49x^{2}+4x+6=-49\left(x-\frac{2-\sqrt{298}}{49}\right)\left(x-\frac{\sqrt{298}+2}{49}\right)$$

Գնահատել

$$6+4x-49x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք -10 և 16 և ստացեք 6:

$$4x+6-49x^{2}$$