Լուծեք 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Դիտարկեք 2x^{4}-11x^{2}+9x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Դիտարկեք 2x^{3}-11x+9: Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 9 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 2 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է 1: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն x-1-ի:

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 2x^{2}+2x-9 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Գնահատել

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$