Լուծեք 4x^2y-12xy+5y

$$4 x ^ { 2 } y - 12 x y + 5 y$$

Բազմապատիկ

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(4x^{2}-12x+5\right)$$

Դիտարկեք 4x^{2}-12x+5: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 4x^{2}+ax+bx+5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-12 ab=4\times 5=20$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 20 է։

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -12 գումար։

$$a=-10 b=-2$$

Նորից գրեք 4x^{2}-12x+5-ը \left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right)-ի տեսքով:

$$\left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Դուրս բերել 2x-ը առաջին իսկ -1-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Ֆակտորացրեք 2x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Գնահատել

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$