Լուծեք 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$3x^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Հանեք 48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$