Լուծեք 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Համակցեք 4x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-6=0$$

Հավելել 6-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2x^{2}=6$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Բաժանեք 6 2-ի և ստացեք 3:

$$x^{2}=3$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Համակցեք 4x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-6=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -6-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -6:

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Հանեք 48-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$