Լուծեք 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4$$

$$x=-4$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 34 երկու կողմերից:

$$4x^{2}-30-34=0$$

Հանեք 34 -30-ից և ստացեք -64:

$$4x^{2}-64=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}-16=0$$

Դիտարկեք x^{2}-16: Նորից գրեք x^{2}-16-ը x^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-4=0-ն և x+4=0-ն։

$$x=4 x=-4$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 30-ը երկու կողմերում:

$$4x^{2}=34+30$$

Գումարեք 34 և 30 և ստացեք 64:

$$4x^{2}=64$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Բաժանեք 64 4-ի և ստացեք 16:

$$x^{2}=16$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4 x=-4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 34 երկու կողմերից:

$$4x^{2}-30-34=0$$

Հանեք 34 -30-ից և ստացեք -64:

$$4x^{2}-64=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -64-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -64:

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Հանեք 1024-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±32}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 32-ը 8-ի վրա:

$$x=4$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±32}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -32-ը 8-ի վրա:

$$x=-4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4 x=-4$$