Լուծեք 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3x-ի:

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Բաժանելով -3x-ի՝ հետարկվում է -3x-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Բաժանեք -4x^{2}-1-ը -3x-ի վրա:

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$