Լուծեք 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$4x^{2}=16+2$$

Գումարեք 16 և 2 և ստացեք 18:

$$4x^{2}=18$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Նվազեցնել \frac{18}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$4x^{2}-2-16=0$$

Հանեք 16 -2-ից և ստացեք -18:

$$4x^{2}-18=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -18-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -18:

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Հանեք 288-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$