Լուծեք 4x^2-192=0

$$4 x ^ { 2 } - 192 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 192-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$4x^{2}=192$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{192}{4}$$

Բաժանեք 192 4-ի և ստացեք 48:

$$x^{2}=48$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$4x^{2}-192=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -192-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-192\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -192:

$$x=\frac{0±\sqrt{3072}}{2\times 4}$$

Հանեք 3072-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=4\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±32\sqrt{3}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-4\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$