Լուծեք 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(4x-11\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4x-11\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4x^{2}-11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք \left(-11\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11 թվի հակադրությունը 11 է:

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{11±11}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 11 11-ին:

$$x=\frac{22}{8}$$

Նվազեցնել \frac{22}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{11}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{11±11}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 11 11-ից:

$$x=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{11}{4}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Հանեք \frac{11}{4} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 4-ը 4-ում և 4-ում:

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Գնահատել

$$x\left(4x-11\right)$$